Согласно статье 153 ЖК РФ собственник обязан платить за ЖКУ с того момента, как у него возникло право собственности на жилье. Новый собственник квартиры не отвечает по долгам предыдущего, поскольку обязанность оплачивать содержание жилого помещения и коммунальные услуги не переходит вместе с квартирой.
Поэтому долг по ЖКУ, который накопил ваш продавец, остается только его задолженностью.
Но это не касается взносов на капитальный ремонт. Если прежний собственник их не платил, придется платить вам.