Может ли колледж требовать от меня на обязательной основе официальное трудоустройство только по моей профессии? я выпускница колледжа, и буквально сегодня...

Может ли колледж требовать от меня на обязательной основе официальное трудоустройство только по моей профессии?
Я выпускница колледжа, и буквально сегодня наша зав.отделением уведомила нас о том, что за эти две недели мы обязаны найти работодателя, который согласен будет взять нас на работу после окончания учебного года, нас официально должны отметить в трудовой книжке (электронной в Гос.Услугах), а также мы обязаны проработать по профессии минимум один год.
Проживаю я на территории республики Башкортостан, и обучаюсь на очень узкой невостребованной профессии, вакансий в онлайне почти нет, лишь одна, всегда доступная, но, к сожалению, с максимально ужасными трудовыми условиями. Прошлогодние выпускники 100%-но заняли возможные рабочие места.

Предполагаю, что в случае обычного разговора с администрацией, нам скажут - либо устраивайтесь на эту единственную возможную работу, так как с нас тоже требуют вышестоящие, либо не выдадут диплом.

Посоветуйте пожалуйста как быть в данной ситуации, можно ли если не словесно, то юридически решить данный вопрос?